Родился 1 ноября в старинном балкарском ауле Верхний Чегем в семье скотовода и охотника. Вырос в горах. Ребенком потеряв отца, прожил трудное детство, очень рано начал работать.
В 1926 поступил в только что открывшуюся школу в Нижнем Чегеме, где впервые увидел книги, начал учить русский язык. В 10 лет написал первые свои стихи. После школы учился в техникуме в Нальчике, заполняя толстые тетради своими стихами. В семнадцать стал печататься в газетах.
В 1935 Кулиев приезжает в Москву и, хотя твердо решил стать поэтом, поступает в Театральный институт (ГИТИС), где изучались все области искусства и культуры, чтобы стать хорошо образованным человеком. Одновременно слушал лекции в Литературном институте, продолжая писать стихи. В 1939, окончив институт, возвращается в Нальчик, преподает в учительском институте литературу. В 1940 выходит первая книга стихотворений Здравствуй, утро!. В 1940 был призван в ряды Красной Армии, служил в парашютно-десантной бригаде. Весной одна тысяча девятьсот сорок первый бригаду направили в Латвию, где Кулиев и встретился с войной.
После тяжелых боев под Орлом был ранен, попал в госпиталь. Писал много стихов, которые печатали в газетах Правда, Красная звезда и др. Позже воевал на Сталинградском фронте уже в качестве военного корреспондента газеты Сын Отечества. Участвовал в боях за освобождение южных городов, снова был ранен, долго лечился в госпиталях.
В годы войны написал несколько циклов стихов - В час беды, О тех, кто не вернулся, Перекоп (1942 - 44). В 1945 уехал в Киргизию, работал в Союзе писателей (по рекомендации Н. Тихонова), писал стихи, но не мог публиковать их (балкарский народ был переселен Сталиным во время войны). Занимался переводами.
В мае 1956 Кулиев приехал в Москву, где Н. Тихонов способствовал изданию книги стихов Горы, вышедшей в 1957; в этом же году в издательстве Молодая гвардия вышла вторая книга - Хлеб и роза. В том же 1956 Кулиев вернулся в Нальчик. Наконец он смог стать профессиональным литератором. В свет выходят поэтические сборники: Раненый камень (1964), Книга земли (одна тысяча девятьсот семьдесят второй), Вечер (одна тысяча девятьсот семьдесят четвертый), Вечерний свет (1979), Краса земная (1980) и др.
В 1985 К. Кулиев скончался. Использованы материалы из опубликованной книги: Русская литература. Мастера русского слова: великие поэты и писатели. Афоризмы, цитаты, мудрые высказывания, великие поэты и писатели. Издательство «Юниор» город Москва.
