Литературную славу Гребенке принесли басни. В процессе становления новой украинской литературы, когда еще только определялись пути ее развития, и шла борьба за расширение ее тематических горизонтов, значительную роль сыграла байка - произведение поэтической фантазии народа. На Украине уже существовала определенная традиция басни. Байка широко бытовала в XVII-XVIII веке, преподавалась на курсах риторик и поэтики, включалась в переводные сборники. Достижения этого жанра подытожил Григорий Сковорода в «Байках Харьковских», написанных «красивой, местами даже грациозной прозой». К басням обращались Иван Котляревский, Петр Гулак-Артемовский, Левко Боровиковский. В своем творчестве Гребенка-басенник подражал лучшим литературным и фольклорным традициям, использовал опыт предшественников. Он шел путем, проложенным в русской литературе Крыловым, но шел довольно самостоятельно, предоставлял своим басням украинский колорит, отражал мировоззрение украинского крестьянина.
Своими корнями басни Гребенки уходят в народное творчество, в котором нашли выражение извечные думы, стремления и чаяния трудового народа. Именно поэтому в них были социальные противоречия тогдашней действительности, а национальный колорит делал их понятными для народного читателя. Почти во всех байках писателя хищникам и угнетателям противопоставляется обычный труженик как олицетворение человечности, трудолюбия, морального превосходства. Позаимствовав из фольклора и у своих предшественников образы персонажей-животных, наделяя их чертами, взятыми из народных сказок (лиса-хитрая, волк-кровожадный), баснописец показал взгляды народа на общественные явления. Гребенка критиковал несправедливых судей, господ, чиновников и круговую поруку среди них. Взяв тему одной из лучших басен Крылова, Гребенка нашел вполне оригинальное ее воплощение в басне «Медвежий суд». Разоблачая судебные порядки тогдашней страны как распространенное явление, продажность суда и судей, баснописец показывает, как ловкие хищники терзают беззащитного труженика, олицетворенного в образе Вола. Лисичка полает иск против Вола, обвиняет его в том, что «пил как мошенник, брагу, ел сено, и овес, и соль». Не исключен предварительный сговор Лисички с судьями, поскольку Вол не совершил ничего преступного и не пошел против своей природы, но обманный донос позволяет судье Медведю и Волку-подсудку «его по-своему судить». Судьи, может, могли бы еще понять, если бы Вол, как и они, «ел себе мясное», но то, что он «сено ел» и «пил брагу» причем «на господской винокурне», дало основания без лишних хлопот его немедленно осудить: «...он ел сено, соль, овес и всякие сласти, Так за такие грехи его четвертувать и мясо разодрать судьям на рывные части, Лисичке же копыта отдать». Внешне законность вроде бы соблюдена: и судья есть, и судейские, и следствие велось «чуть ли не целые сутки», и приговор написан по всем требованиям, но из басни хорошо видно, что торжествует не истина и справедливость, а выгода сильнейших, власть имущих, которые вершат суд «по-своему». В этой замечательной своим остроумием и выразительностью басне, возникает яркая картина судебного произвола - от полного бесправия невиновного подсудимого и типичного факта, что доносчику Лисице, которая спровоцировала «дело», тоже перепадает толика с барского стола - копыта. Критика суда и судебных чиновников имеет место и в других баснях Гребенки - «Мельник», «Кукушка и Снегирь» и др. Так, в басне «Рыбак» он довольно красноречиво говорит о прямой связи несправедливости господ, судебного произвола и грабежа чиновников, представляющих отдельные звенья одной цепи. Евгений Гребенка развил в своих баснях народно-сатирические традиции, творчески воспринял опыт Сковороды, Котляревского, Гулака-Артемовского и полнял басню на новый, более высокий уровень, что имело большое значение для развития украинского литературного языка и литературы на путях к реализму и народности, он занял, по определению Ивана Франко, «первое место в нашем писательстве».
