Алгебраическая логика

Программа элективного курса для обучающихся 11 класса средней школы Тип элективного курса: предметно-ориентированный (Количество часов – 34) Составитель: Кривощекова В. А. Учитель информатики и математики
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«Алгебраическая логика» Программа рассчитана на категорию учащихся, интересующихся вопросами информатики.

Пояснительная записка.


Элементы математической логики рассматриваются и в школьном курсе математики, и в курсе информатики. Умение логически грамотно рассуждать, четко формулировать свои мысли и делать правильные выводы требуется на всех предметах, а также и в жизни. Поэтому данный предметный курс особенно актуален т. к.

на данном этапе перед учащимися стоит выбор, по какому пути идти, по какому профилю. Эта программа предназначена для проведения предметного курса по информатике с учащимися одиннадцатого класса общеобразовательной школы. Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и примерной программы основного общего образования. Программа определяет содержание предметного курса, дает распределение учебных часов по темам курса и определяет последовательность изучения тем.

Занятия проводятся в виде 1 часа в неделю, курс рассчитан на 34 часа. Итоговый контроль проходит на заключительных двух уроках курса в виде тестирования и контрольной работы.

Основные виды и формы деятельности учащихся:
Изучение курса осуществляется посредством активного вовлечения учащихся в различные виды и формы деятельности: - введение нового материала в форме дискуссии на основе эвристического метода обучения; - решение заданий для самостоятельной работы в форме индивидуальной, групповой работы с последующим обсуждением; - самостоятельное выполнение отдельных заданий.
Цель:
Формирование представлений о математической логике и умения решать логические задачи. Задачи курса:

· Сформировать логическое мышление учащихся. · Сформировать понимание учащихся о взаимосвязи школьных предметов. · Подготовить учащихся к выбору профиля и будущей профессии. Тематическое планирование

№	Название темы	Количество часов	Форма проведения	Контроль
Всего	Лекции	Практика
1	Ведение в логику	3	2	1	Лекции	Конспект, выполненные задания, таблицы.
2	Таблицы истинности. Логические схемы.	9	3	6	Лекции, работа в группах, индивидуальная работа.	Выполненные задания, конспект, схемы.
3	Логические законы и правила преобразования логических выражений.	8	2	6	Коллоквиум, лекции.	Выполненные задания, конспект, таблица.
4	Решение логических задач.	12	-	12	Практикум решения задач	Выполненные задания, кроссворд.
5	Зачет	2	-	2	Тестирование, Контрольная работа	Контрольная работа, тест.
	Всего:	34	7	27

Содержание программы

1. Тема «Ведение в логику» (3 часа)
Логика, понятие, высказывание, умозаключение, алгебра логики, логическая переменная, логическая функция, логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность), логическое выражение. Задачи:
Сформировать у учащихся понятие форм мышления; Сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Требования к знаниям и умениям учащихся:
Учащиеся должны знать:
· формы мышления, значение понятий: логическое высказывание, логические величины, логические операции. Учащиеся должны уметь:
· приводить примеры логических высказываний; · называть логические величины, логические операции. Программно-дидактическое обеспечение:
ПК, таблицы с логическими величинами и операциями.
2. Тема: «Таблицы истинности. Логические схемы» (9 часов)
Таблицы истинности, логические схемы, построение логических схем, устройства компьютера, вентили.

Задачи
Сформировать навыки построения таблиц истинности; Сформировать учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера Сформировать навыки построения логических схем. Требования к знаниям и умениям учащихся:
Учащиеся должны знать:
· этапы составления таблиц истинности; · основные базовые элементы логических схем; · правила составления логических схем. Учащиеся должны уметь:
· составлять таблицы истинности; · составлять логические схемы.
Программно-дидактическое обеспечение:
ПК, карточки с заданиями, элементы для сборки электрических цепей.
3. Тема «Логические законы и правила преобразования логических выражений» (8 часов)
Закон непротиворечия, закон тождества, закон исключающего третьего, закон двойного отрицания, закон Моргана, закон поглощения, правило ассоциативности, правило дистрибутивности, правило идемпотентности, правило коммутативности, нормальная форма. Задачи:
Познакомить учащихся с законами логики; Сформулировать правила преобразования логических выражений; Научить учащихся приводить логическое выражение к нормальной форме.

Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
· правила преобразования логических выражений и законы Учащиеся должны уметь:
· приводить логические выражения к нормальной форме; · решать логические задачи, сформулированные на обычном языке. Программно-дидактическое обеспечение:
ПК, карточки с заданиями, таблица с формулами преобразования. 4. Тема «Решение логических задач» (12 часов)
Решения задач по пройденным темам Задачи:
Закрепить полученные знания, умения, навыки; Научить учащихся решать логические задачи. Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
Основные понятия и определения. Учащиеся должны уметь:
Строить логические схемы по логическому выражению и наоборот; Решать логические задачи, используя законы логики. Программно дидактическое обеспечение:
ПК, элементы для сбора электрических цепей, таблицы, плакаты, кроссворд, инструкции к работе. 5. Зачет (2 часа)
Задачи: Контроль знаний и умений, полученных в ходе изучения данного элективного курса; Контроль умений, приобретенных в ходе изучения темы.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны: · уметь называть логические величины, логические операции; · уметь составлять логические схемы; · уметь составлять таблицы истинности; · уметь решать логические задачи, используя законы логики.

Список литературы

Литература для учителя

1.

Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика - М.: Мир, 1994. 2.

Ершов Ю. Л. , Палютин Е.

А. Математическая логика. М.: Наука, 1979. 3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику, М.: Наука, 1971. 4. Подходова Н. С., Ложкина Е. М. Основы математической логики. Алгебра логики (Булева алгебра): Элективный курс

Литература для учащихся

1. Новиков П.

С. Элементы математической логики. – М.: Наука, 1973. 2. Ершов Ю.

Л. , Палютин Е.

А. Математическая логика.

– М.: Наука, 1987. 3. Лавров И. А., Максимова Л. Л.

Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М.: Наука, 1981.

4. Лихтарников Л. М., Сукачева Т. Г. Математическая логика. – СПб. : Лань, 1998. 5. Мендельсон Э. Введение в математическую логику, М.: Наука, 1971. 6. Черч А. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1960. Литература
Приложения:
Упражнения по теме «Ведение в логику»
Упражнение 1 (устно) Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. 1. Какой длины эта лента?

2. Прослушайте сообщение. 3. Делайте утреннюю зарядку! 4. Назовите устройство ввода информации. 5. Кто отсутствует? 6. Париж-столица Англии. 7. Число 11 является простым. 8. 4+5=10. 9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. 10. Сложите числа 2 и 5. 11. Некоторые медведи живут на севере. 12. Все медведи - бурые. 13. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда. Упражнение 2. Есть два простых высказывания: А – «Число 10 – четное»; В – «Волк – травоядное животное». Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность. Ответ: